CORSO DI CHIMICA E PROPEDEUTICA BIOCHIMICA
PRIMA FACOLTA' DI MEDICINA E CHIRURGIA - CLM "B"
SAPIENZA UNIVERSITA' DI ROMA


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      Il programma del Corso Integrato di Chimica e Propedeutica Biochimica inizia con lo studio dell'atomo e copre per intero il programma di esame: non e' richiesta allo studente una conoscenza della Chimica di livello liceale, per una precisa scelta didattica. Infatti la disparita' dei programmi liceali non consente di dare per scontate neppure le conoscenze elementari della Chimica. Il programma pero' richiede allo studente il possesso di elementari nozioni di algebra e di matematica, che vengono di seguito elencate, insieme alle indicazioni necessarie ad un loro ripasso, che deve essere effettuato utilizzando i testi del Liceo.


FUNZIONI

      Si chiama funzione una relazione algebrica tra due o piu' variabili tale che dato il valore di alcune sia possibile ricavare quello delle altre. Tipicamente una funzione avra' una o piu' variabili indipendenti, che il ricercatore puo' variare a suo piacimento e una o piu' variabili dipendenti il cui valore e' determinato dal valore assunto dalle variabili indipendenti.
      Un esempio di funzione e' dato dall'equazione di stato dei gas perfetti, che stabilisce una relazione algebrica tra tre variabili indipendenti (quantita' di materia, espressa in moli e indicata con "n", temperatura assoluta, "T" e volume, "V"), una costante ("R") e una variabile dipendente (pressione, "P"):
      P V = n R T
Lo studente deve essere in grado di ricavare la variabile dipendente (o qualunque altra variabile) dal valore delle altre, effettuando semplici trasformazioni algebriche; nel caso in esame:
      P = n R T / V


COORDINATE CARTESIANE

      Una funzione puo' essere rappresentata in un grafico formato da due (o tre) assi ortogonali su ciascuno dei quali viene riportato il valore di una variabile. In questa rappresentazione, ideata dal matematico francese Rene' Descartes (Cartesio) e denominata Cartesiana in suo onore, la funzione assume la forma di una linea retta o curva (o anche una superficie nel caso di tre assi) che unisce i punti le cui coordinate obbediscono alla relazione algebrica definita dalla funzione: ad esempio e' possibile riportare in grafico la dipendenza della pressione dalla temperatura o dal volume per il caso dell'equazione di stato dei gas considerato sopra:

Figura 1: Le rappresentazioni dell'iperbole (a sin.) e della retta (a ds.), corrispondenti alle funzioni che correlano P con V e P con T.


      .


LOGARITMI

      Dato un numero non negativo, si chiama logaritmo (abbreviato log) l'esponente al quale deve essere elevata una base scelta in precedenza per ottenere il numero dato; ovvero:
      logbase (n) = a
      basea = n
In pratica si usano soltanto due basi per i logaritmi: 10 oppure il numero irrazionale e (approssimato a 2,7188). I logaritmi in base 10 si chiamano decimali, mentre i logaritmi in base e si chiamano naturali o neperiani. Ad esempio il pH e' il logaritmo decimale cambiato di segno della concentrazione dello ione idrogeno:
      pH = - log (concentrazione ione idrogeno)
      Se si conosce il logaritmo di una variabile e se ne vuole calcolare il valore occorre fare l'operazione inversa, che e' l'elevamento a potenza; ovvero per il pH, che e' un logaritmo decimale cambiato di segno:
      (concentrazione ione idrogeno) = 10-pH
      Poiche' i logaritmi sono esponenti, se una variabile viene riportata nella forma del suo logaritmo, tutte le funzioni alle quali essa partecipa cambiano forma: i prodotti diventano somme, i rapporti differenze, le potenze moltiplicazioni. Per convertire un numero nel suo logaritmo si utilizzano le tavole, il regolo calcolatore o la calcolatrice elettronica con la funzione log (per il logaritmo decimale) o ln (per il logaritmo naturale).


LE FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA

      L'uso dei logaritmi introduce due nuove funzioni che possono essere rappresentate su un grafico cartesiano, chiamate la funzione logaritmica e la funzione esponenziale:

Figura 2: Le rappresentazioni delle funzioni logaritmica (a sin.) ed esponenziale (a ds.).

      Le funzioni logaritmica ed esponenziale risultano pertanto molto utili quando e' necessario rappresentare nello stesso grafico, in forma ben visibile, numeri molto piccoli insieme a numeri molto grandi; in alcuni casi pero' comprimono i dati di interesse in curve molto ripide o molto piatte (come nella figura precedente).


CASUALITA', PROBABILITA' E DISTRIBUZIONI

      Molti fenomeni naturali avvengono in modo apparentemente o intrinsecamente casuale. Casualita' non e' sinonimo di "privo di legge" o "non descritto da una funzione algebrica" o "caotico": un evento casuale e' governato dalle leggi della probabilita'. Ad esempio se si lancia un dado da gioco con le facce numerate da 1 a 6, ogni numero ha la stessa probabilita' di ogni altro: abbiamo 1 probabilita' su 6 di ottenere 1, 1 su 6 di ottenere 2, etc.
      Per il teorema dei grandi numeri (o di Poisson) la probabilita' coincide con la frequenza dei risultati ottenuti in un grande numero di ripetizioni identiche dell'evento probabilistico: se tiriamo il dado 6 milioni di volte otterremo (circa) un milione di volte 1, (circa) un milione di volte 2, etc.
      Si definisce probabilita' di un evento il rapporto tra il caso desiderato o considerato e il numero totale dei casi possibili.

      La frequenza dei casi possibili ne rappresenta la distribuzione e puo' essere riportata su un grafico cartesiano, che abbia il caso considerato sull'ascissa e la sua probabilita' o frequenza sull'ordinata. Di solito la rappresentazione di una distribuzione avra' una forma a campana (gaussiana), nella quale i casi "intermedi" hanno frequenza maggiore dei casi "estremi".

Figura 3: Distribuzione a campana dell'altezza degli esseri umani.

      Le probabilita', essendo frazioni, si possono moltiplicare tra loro o si possono comporre in espressioni algebriche piu' complesse. Ad esempio se si tira il dado una volta, la probabilita' di ottenere 1 e' 1/6; se si tira il dado due volte, la probabilita' di ottenere due volte 1 e' pari al prodotto della probabilita' di ottenere 1 al primo tiro e di quella di ottenere 1 al secondo tiro; ovvero:
      P (1) = 1/6
      P (1;1) = 1/6 x 1/6 = 1/36


Domande (la risposta e' obbligatoria se e' stata attivata la registrazione elettronica della presenza)
1) Un grafico cartesiano
riporta i valori della variabile dipendente (Y) in funzione di quelli della variabile indipendente (X)
e' un grafico a barre
e' un grafico a torta

2) Si chiama funzione:
la relazione algebrica che definisce la variabile dipendente
la relazione algebrica che definisce le variabili indipendenti
qualunque espressione algebrica

3) Il logaritmo di un numero e':
la radice del numero
la base alla quale bisogna elevare il numero
l'esponente che occorre dare ad una base prefissata per ottenere il numero

4) L'operazione inversa del logaritmo e':
l'estrazione di radice
la moltiplicazione
l'elevazione a potenza

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Buonasera Professore ho 2 domande:
1 Nel funzionamento della PET lei ci ha detto che il radiofarmaco utilizzato il glucosio marcato
con l'isotopo 19 del Fluoro mentre su questo sito c'e' scritto che l'isotopo utilizzato il Fluoro 18.
2 Come mai la cinetica radioattiva ha andamento discontinuo??
1 Ha ragione il sito, mi devo essere sbagliato, l'emettitore beta meno e' 18F.
2 La cinetica radioattiva e' una funzione probabilistica: ogni atomo ha una certa probabilita' di
trasformarsi nell'unita' di tempo. Se la quantita' degli atomi e' sufficientemente piccola e'
possibile seguire i singoli eventi di decadimento. Tra un evento e l'altro non accade nulla.
L'esponenziale e' l'integrale di questa funzione probabilistica.


Non ho capito bene l'ibridazione
L'ibridazione e' il fenomeno per cui due orbitali atomici che hanno una
parziale sovrapposizione possono cambiare forma e produrre due orbitali ibridi con minore
sovrapposizione. Consegue all'interazione tra le funzioni d'onda degli elettroni.


Scusi professore la differenza di intensita' del campo elettromagnetico per
ogni nucleo e' dovuta al diverso numero di particelle oppure ad altro?
Ogni nucleo genera attorno a se un campo elettrostatico la cui intensita' 
dipende dalla sua carica, cioe' dal numero di protoni.


Ho una domanda non ho capito esattamente qual e' la differenza tra nuclear spin
e nuclear momento? E' diverso da zero solo quando il numero di protoni e neutroni e' ...?
C'e' una buona spiegazione della risonanza magnetica nucleare su
questo sito.
In pratica ogni particella nucleare ha il suo spin (rotazione sul suo asse) e lo spin vale
+1/2 o -1/2
1) Se i protoni e i neutroni sono entrambi pari, allora il nucleo ha spin zero.
2) Se i protoni e i neutroni sono gli uni pari e gli altri dispari, allora il nucleo ha spin
semi-intero (1/2, 3/2, 5/2, ...).
3) Se i protoni e i neutroni sono entrambi dispari, allora il nucleo ha spin intero (1, 2, 3, ...)
Tutti i nuclei con spin diverso da zero sono osservabili all'NMR, ciascuno e' eccitabile con
la sua frequenza caratteristica.
Il momento magnetico e' il vettore campo magnetico generato dallo spin.

Non ho capito bene l'orbitale anti-sigma
La sovrapposizione di due orbitali atomici forma due orbitali di legame:
uno con la massima densita' elettronica nella zona di massima sovrapposizione tra i due
orbitali atomici (orbitale di legame sigma) e uno con la massima densita' elettronica nelle
regioni nelle quali non vi e' sovrapposizione (orbitale anti-sigma). Perche' il legame sia stabile
e' necessario che l'orbitale sigma, a minima energia, sia popolato da due elettroni e l'orbitale
anti-sigma non sia popolato da elettroni. Aggiungero' una figura per illustrare questo
concetto nel testo della lezione sul sito.

Non ho capito la differenza tra uno ione e un (atomo) radicale
Uno ione e' un atomo (o una molecola nel caso degli ioni poliatomici) che
ha perduto o acquistato uno o piu' elettroni. Uno ione monoatomico e' stabile se acquisisce
la configurazione elettronica del gas nobile piu' vicino nella tavola periodica. Ad esempio lo
ione sodio ha la configurazione elettronica perde un elettrone per raggiungere la stessa
configurazione elettronica del gas nobile che precede il sodio (il neon), mentre il fluoro
ottiene lo stesso risultato acquistando un elettrone e trasformandosi nello ione fluoruro.
Na+, Ne e F- hanno la stessa configurazione elettronica:
1s2 2s2 2p6.
Un radicale e' un atomo o una molecola che possiede uno o piu' elettroni spaiati. Ad esempio
l'atomo di sodio ha la configurazione elettronica 1s2 2s2 2p6 3s1
ed e' quindi un radicale se considerato in forma isolata; quando perde un elettrone e si
trasforma nello ione sodio, ha tutti elettroni appaiati e non e' quindi piu' un radicale.
Poiche' le specie chimniche con elettroni spaiati sono instabili i radicali stabili sono pochi.
Un radicale stabile interessante e' l'ossido nitrico, NO che possiede in tutto 15 elettroni ed
ha quindi un elettrone spaiato.

Buonasera professore ho qualche dubbio sulle considerazioni energetiche:
Se non ho capito male l'entalpia e' la misura dell'energia potenziale di interazione tra le
molecole; quando e' che questa risulta minima?
Inoltre non ho capito se l'una puo' prevalere sull'altra per quanto riguarda la stabilita'  del
sistema o se trattandosi di due contributi diversi non sia possibile confrontarle grazie mille.
Non sono sicuro di aver capito bene le domande. L'entalpia e' l'energia
intesa nel senso comune del termine; ad esempio l'energia di legame. Quando due atomi si
legano tra loro e si forma il legame, l'energia di legame e' energia emessa dalla molecola
sotto forma di calore (cioe' la molecola ha minore energia degli atomi isolati). Entalpia e' per
questo motivo e in questo contesto chiamata anche il calore di reazione e si misura in cal/mole.
L'entropia e' invece la probabilita'  di un certo stato del sistema e puo' essere misurata in
cal/grado.mole grazie alla legge di Boltzmann. Se nella sua domanda l'una e' l'entalpia e
l'altra e' l'entropia, la risposta e' si, si possono sommare algebricamente e la loro differenza
da  l'energia libera del sistema. Di norma noi parliamo in questo contesto di trasformazioni
(ad esempio di reazioni chimiche) e abbiamo: ΔG = ΔH - TΔS, dove ΔG: variazione di
energia libera tra gli stati finale e iniziale del sistema, ΔH: variazione di entalpia,
ΔS: variazione di entropia, T: temperatura assoluta in gradi Kelvin.

Buongiorno Professore non ho capito bene la frazione molare
La frazione molare del componente i-esimo della miscela (che si indica
con Xi) e' data dal rapporto tra il numero di moli del componente i-esimo e la somma delle
moli di ciascun componente: Xi = ni / (ni + nj + ... + nz).

Non ho capito quali sono i microstati.
Un sistema termodinamico presenta un macrostato, che e', ad esempio, il suo stato di
aggregazione. Supponiamo che il macrostato del sistema sia gassoso o liquido. Lo stesso stato puo'
corrispondere a molte disposizioni diverse delle stesse molecole: le molecole di un liquido o di un gas
si muovono le une rispetto alle altre. Ogni possibile disposizione delle molecole nello spazio corrisponde
a un microstato del sistema. Ovviamente i microstati di un sistema anche piccolo sono estremamente
numerosi.

Buonasera professore non sono riuscito a risolvere il primo quesito delle soluzioni.
E' la conversione tra due unita' di misura della concentrazione. Prova a
calcolare come prima cosa quanti grammi di saccarosio e quanti grammi di acqua sono
presenti in una certa quantita'  di soluzione. La quantita' su cui ragionare puoi sceglierla tu
perche' il risultato finale sara' lo stesso qualunque sia la quantita' scelta (ad es. 1 L).

Buonasera professore potrebbe definire il pH degli acidi deboli e cosa intendiamo con A- e_HA
Non e' possibile rispondere a una domanda come questa in questo
spazio: la spiegazione del pH e di cosa sono gli acidi e le basi deboli e' data nelle dispense
e occupa un certo spazio e varie figure, non puo' essere riscritta qui. Studi bene il materiale
presentato al link https://www.andreabellelli.it/html/didattica/generale/pH.php.
Con A- e HA intendiamo rispettivamente lo ione derivante dalla dissociazione
dell'acido debole e l'acido debole indissociato; ad esempio CH3-COO- e CH3-COOH.

Perche' le concentrazioni utilizzate sono 045 NaCl accompagnata da 5
glucosio o 0,22 NaCl e 5 glucosio e mai 0,9 %NaCl se proprio questa ha uguale p osm del sangue?
Dove ha trovato i dati citati? Le soluzioni 0,9% (peso/volume) di NaCl e
5% (peso/volume) di glucosio sono soluzioni isotoniche col sangue e sono usate entrambe
per le infusioni endovenose. Qualunque miscela di queste e' isotonica e puo' essere usata allo
stesso scopo. Esistono molte decine di soluzioni isotoniche con composizioni diverse, che
possono essere usate.

Non ho capito qual è la differenza tra una reazione endoergonica e una endotermica
Endotermica o esotermica si riferisce al calore di reazione (il delta H) e,
eventualmente al lavoro meccanico compiuto o subito dal sistema. Endoergonica o
esoergonica si riferisce alla somma di tutti i contributi energetici, entalpici ed entropici, della
reazione (il delta G).

Buonasera Professore non ho capito l'uso delle entalpie molari standard.
Nell'esempio il deltaH della reazione intermedia è 301 kcal/mole.
Il valore di -301 kcal/mole per l'H0 molare standard del glucosio è preso dalle tavole.
E' stato misurato, ovviamente, ma l'esempio presentato a lezione non indicava come viene
misurato l'H0, ma come lo si può usare. La domanda che l'esempio si poneva
era: noti i valori di l'H0 del glucosio, dell'acqua e della CO2, come è possibile
usarli per determinare il delta H della reazione di combustione del glucosio?

Se il butano ha 2 isomeri e il pentano ha 3 isomeri. Cioè il esano (?) avra 4 isomeri etc.
Quindi c'e' una regolarita' ?
Gli isomeri aumentano molto rapidamente con il numero di atomi di carbonio e la
sequenza dell'aumento non è semplice.

Qual e' la differenza tra composti polieni e composti aromatici?
Gli aromatici sono dei tipi molto particolari di polieni ciclici e devono avere anelli a 6
atomi e una alternanza di legami doppi e semplici. Queste caratteristiche consentono la delocalizzazione
degli orbitali pi greco. Il ciclobutadiene ad esempio non e' un aromatico perche' l'anello ha solo 4 atomi.

Buongiorno professore avrei una domanda: qual è la differenza tra reazione di alogenazione e
di sostituzione nucleofila?
Sta mescolando tra loro concetti diversi. L'alogenazione e' un tipo di
modificazione chimica dell'idrocarburo, nella cui molecola viene introdotto un atomo di un
alogeno (ad es. cloro o bromo). Un esempio di idrocarburo alogenato e' il cloroetano.
Sostituzione e addizione sono meccanismi di reazione (l'addizione e' nucleofila, la
sostituzione e' invece avviene con formazione di radicali), L'alogenazione puo' essere
ottenuta per sostituzione (negli alcani) o per addizione (negli alcheni).

Salve professore Nella forma 2D3D e 2L3L D e L indicano la configurazione della molecola o il potere rotatorio?
L e D indicano la configurazione stereochimica secondo la convenzione di
Fisher. Invece l e d (o - e +) indicano il potere rotatorio, rispettivamente levogiro o
destrogiro.

Perché possiamo calcolare solamente la variazione di energia interna e mai l'energia interna assoluta di un sistema?
L'energia interna di un sistema termodinamico nel quale non avvengono trasformazioni chimiche potrebbe essere misurata su una scala assoluta.
In un sistema nel quale avvengono trasformazioni chimiche viene incluso un contributo all'energia totale dovuto all'energia dei legami chimici. Questa deve es
sere misurata rispetto ad un livello di riferimento: potrebbero essere gli atomi isolati, oppure come si fa convenzionalmente gli elementi nel loro stato eleme
ntare. In ogni caso l'energia interna totale del sistema non sarebbe assoluta ma relativa al livello di riferimento, rispetto al quale costituisce una variazio
ne.

Perché il metanolo è più solubile in acqua del butanolo?
Nel metanolo la parte apolare della molecola è piccola rispetto alla parte non polare; nel butanolo avviene l'inverso.

In una reazione reversibile all'equilibrio le costanti cinetiche della reazione diretta e della reazione inversa devono essere sempre uguali?
No, le costanti essendo costanti non possono diventare uguali nella condizione di equilibrio e diverse fuori di essa. In una reazione reversi
bile ad equilibrio sono uguali le velocità delle reazioni diretta ed inversa, che sono date dal prodotto tra le costanti cinetiche e le concentrazioni dei rea
genti. Ad esempio nella reazione di isomerizzazione A<=>B con le costanti cinetiche k1 per la trasformazione A->B e k2 per B->A, la condizione di equilibrio è
raggiunta quando k1 [A] = k2 [B] ma k1 e k2 possono benissimo essere diverse (e di solito lo sono).

Professore mi scusi non ho capito perchè applicare la convenzione di Fischer agli zuccheri con più di tre atomi di carbonio non va bene
In effetti ha capito male. La convenzione di Fisher può essere applicata ai monosaccaridi
con qualunque numero di atomi di carbonio. Il problema è che negli aldosi con più di 3 atomi
di carbonio e nei chetosi con più di 4 atomi di carbonio c'è più di un solo carbonio
asimmetrico. In questi casi si scrive l'ultimo carbonio asimmetrico secondo la convenzione di
Fisher e il carbonio precedente risulta necessariamente in una configurazione che è l'inverso
della convenzione di Fisher (anti-Fisher): cioè come spiegato negli appunti sul sito, non è
possibile scrivere due centri chirali consecutivi entrambi secondo la convenzione di Fisher.
Questo perché la convenzione di Fisher dice che i C sopra e sotto quello chirale devono
essere immaginati come se si allontanassero dall'osservatore e questo è possibile per un C
asimmetrico ma non per quello immediatamente adiacente (faccia riferimento alla figura
presentata negli appunti sugli zuccheri).

Scusi professore non ho capito questa cosa: per scindere i legami richiesta energia dunque il processo puo'
essere associato ad un processo endotermico con ΔH maggiore di zero Non capisco perche' la scissione dei legami del solvente
allora debba essere considerata con un valore entalpicamente negativo
La scissione dei legami delle molecole del solvente tra loro ha un Δ H positivo, cioe' richiede energia.
Il testo della dispensa era scritto in un modo non chiaro, ora l'ho migliorato.



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