IL PROBLEMA FISIOLOGICO DEL TRASPORTO DELLA CO₂ NEL SANGUE, DAI TESSUTI AI POLMONI

Gli animali in generale, e i mammiferi in particolare, richiedono randi quantita' di energia per il loro metabolismo. L'energia metabolica deriva dall'ossidazione dei cibi, che contengono carbonio ridotto, utilizza l'ossigeno che otteniamo con la respirazione e produce CO₂. Ad esempio si consideri la reazione di ossidazione del glucosio:
C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ -> 6 CO₂ + 6 H₂O Un problema fondamentale della fisiologia e' il trasporto dell'ossigeno dai polmoni ai tessuti, e quello della CO₂ in senso inverso: infatti O₂ e CO₂ sono gas e la loro solubilita' in solventi acquosi e' bassa. L'evoluzione ha trovato meccanismi chimici specifici per trasportare grandi quantita' di questi gas attraverso il sangue, che ne aumentano la solubilita'. In questa lezione di approfondimento ci occuperemo del trasporto della CO₂.

LA SOLUBILITA' DELLA CO₂ IN ACQUA E NEL SANGUE La CO₂ si scioglie in acqua ma reagisce anche con l'acqua per formare acido carbonico e bicarbonato. Le reazioni sono le seguenti:
CO_{2 gas} <==> CO_{2 H2O}
CO₂ + 2 H₂O <==> H₂CO₃ + H₂O <==> HCO₃^- + H₃O⁺
La concentrazione dell'acido carbonico (H₂CO₃) è trascurabile e la reazione della CO₂ in acqua puo' essere semplificata come:
CO₂ + 2 H₂O <==> HCO₃^- + H₃O⁺
Il coefficiente di solubilita' della CO₂ e' 0,03 mM/mmHg, mentre il pK della dissociazione e' 6,1 (Ka = 7,94x10^-7 M, a 37^oC).
Il problema che ci poniamo e' come calcolare la concentrazione totale di CO₂ in soluzione e il pH dato un qualunque valore di PCO₂.

Per risolvere questo problema utilizziamo la legge di Ostwald applicata alla dissociazione acida della CO₂ (nella quale assumiamo la concentrazione dell'acqua come costante):
Ka = α² C / (1 - α) In questa equazione C rappresenta la concentrazione totale della CO₂, data dalla somma di CO₂ e HCO₃^-; il termine (α C) rappresenta la concentrazione del bicarbonato (o dello ione idronio) mentre la concentrazione della CO₂ come tale è data dal prodotto [(1 - α) C].
La legge di Henry ci dice che la concentrazione della CO₂ come tale e' data dal prodotto del suo coefficiente di solubilita' per la sua pressione parziale:
[CO_{2 H2O}] = 0,03 x PCO₂ Abbiamo quindi un sistema costituito da due equazioni, con due incognite: α e [CO_{2 H2O}], che puo' essere risolto come segue:
C = 0,03 PCO₂ / (1 - α)
Ka = α² x 0,03 x PCO₂ / (1 - α)²)
α² (Ka - 0,03 x PCO₂) - 2 α Ka + Ka = 0
α = [(2 Ka) + (4 Ka² - 4 Ka² + 0,12 Ka PCO₂)^0,5] / (2 Ka - 0,06 PCO₂)
Usando questa equazione possiamo costruire una tabella che ci riporta i valori di [CO_{2 H2O}], [HCO₃^-], [CO_{2 totale}], e pH per ogni valore di PCO₂:

Tabella 1: solubilita' della CO₂ in acqua
PCO₂ (mmHg)	[CO_{2 H2O}] (mM)	[HCO₃^-] (mM)	[CO_{2 totale}] (mM)	α	pH
1.58	0.05	0.0061	0.05	0.114	5.21
2.51	0.08	0.0077	0.08	0.093	5.11
3.98	0.12	0.0097	0.13	0.075	5.01
6.31	0.19	0.0123	0.2	0.061	4.91
10	0.3	0.0154	0.32	0.049	4.81
15.85	0.48	0.0194	0.49	0.039	4.71
25.12	0.75	0.0245	0.78	0.031	4.61
39.81	1.19	0.0308	1.23	0.025	4.51
63.1	1.89	0.0388	1.93	0.02	4.41
100	3	0.0488	3.05	0.016	4.31

La solubilita' della CO₂ nel sangue
Come si vede dalla tabella 1, la CO₂ si discioglie in acqua con minima dissociazione acida (grado di dissociazione α molto basso) coerentemente col fatto che e' un acido alquanto debole (pK = 6,1). E' interessante chiedersi cosa avviene se sciogliamo la CO₂ in un ambiente fortemente tamponato a pH 7,4 come ad esempio il sangue. Per semplicita' possiamo assumere che il pH rimanga costante (ma una trattazione più accurata, che tiene conto dell'azione acidificante della CO₂ e' possibile ed e' presentata altrove in questo sito).
Se si discioglie la CO₂ in una soluzione il cui pH e' mantenuto costante da altri tamponi, l'equazione di Henderson e Hasselbalch, pH = pK + log(Cs/Ca), puo' essere riarrangiata come segue:
[HCO₃^-] = 10^{(pH - pK)} x 0,03xPCO₂ Questa e' l'equazione di una retta passante per l'origine degli assi e assumendo pH = 7,4 e pK = 6,1 si ottiene [HCO₃^-] = 0,597 x PCO₂; La tabella 2 riporta i valori della [CO_{2 totale}] in funzione della PCO₂

Tabella 2: solubilita' della CO₂ nel sangue
PCO₂ (mmHg)	[CO_{2 H2O}] (mM)	[HCO₃^-] (mM)	[CO_{2 totale}] (mM)	α	pH
1.58	0.05	0.9462	0.99	0.952	7,4
2.51	0.08	1.4996	1.57	0.952	7,4
3.98	0.12	2.3767	2.5	0.952	7,4
6.31	0.19	3.7668	3.96	0.952	7,4
10	0.3	5.97	6.27	0.952	7,4
15.85	0.48	9.4618	9.94	0.952	7,4
25.12	0.75	14.996	15.75	0.952	7,4
39.81	1.19	23.767	24.96	0.952	7,4
63.1	1.89	37.6682	39.56	0.952	7,4
100	3	59.7	62.7	0.952	7,4

Confronto tra la solubilita' della CO₂ in acqua e nel sangue
Come risulta dai calcoli svolti sopra, in una soluzione fortemente tamponata a pH 7.4 la concentrazione del bicarbonato, e quindi della CO₂ totale e' circa 20 volte superiore a quella ottenibile in acqua alla stessa PCO₂; per semplificare il confronto tra le due condizioni riporto la seguente tabella comprativa:

Tabella 3: Solubilita' della CO₂ nell'acqua e nel sangue
	acqua		sangue
PCO₂ (mmHg)	pH	CO_{2 totale} (mmoli/L)	pH	CO_{2 totale} (mmoli/L)
1.58	5.21	0.05	7,4	0.99
2.51	5.11	0.08	7,4	1.57
3.98	5.01	0.13	7,4	2.5
6.31	4.91	0.2	7,4	3.96
10	4.81	0.32	7,4	6.27
15.85	4.71	0.49	7,4	9.94
25.12	4.61	0.78	7,4	15.75
39.81	4.51	1.23	7,4	24.96
63.1	4.41	1.93	7,4	39.56
100	4.31	3.05	7,4	62.7

I TAMPONI DEL SANGUE
Da quanto detto sopra, i tamponi del sangue sono fondamentali per permettere il trasporto della CO2 a concentrazioni oltre 20 volte superiori a quelle che sarebbero possibili in acqua, principalmente sotto forma di bicarbonato.
I principali tamponi del sangue sono le proteine e, all'interno di queste macromolecole, i residui aminoacidici di istidina, che si comportano come basi deboli:

L'equazione di Henderson e Hasselbalch per il tampone di base debole e': pOH = pKb + log(Cs/Cb); pero' questa equazione puo' essere riscritta considerando la reazione di idrolisi per ottenere: pH = pKa + log(Cb/Cs). Il pKa (pK di idrolisi) dell'istidina e' poco inferiore a 7 e questo rende l'aminoacido un valido tampone a pH=7,4; si deve infatti ricordare che un tampone esprime il suo massimo potere tampone quando Cs=Cb (o Cs=Ca) e questo implica pH=pKa.
Il sangue contiene circa 7 g/dL di proteine nel plasma e circa 30 g/dL di emoglobina nei globuli rossi; considerando 1 L di sangue intero, questi valori diventano 4,2 g/dL per le proteine plasmatiche e 14 g/dL per l'emoglobina. Ciascuna proteina ha il suo contenuto di istidina; ad esempio ogni molecola di sieroalbumina contiene 16 residui di istidina e ogni tetramero di emoglobina ne contiene 38.
Il sangue e' un sistema troppo complesso per considerarne i componenti singolarmente; sono necessari parametri facilmente misurabili e di valore globale. Il parametro che descrive globalmente i tamponi del sangue e' chiamato "potere tampone" ed e' definito come il rapporto tra la quantita' di NaOH (o HCl) aggiunta ad 1 L di sangue e la variazione di pH osservata: β=mEq NaOH/ΔpH); piu' precisamente puo' essere definito come il reciproco della pendenza della tangente della curva di titolazione del sangue (o di qualsiasi tampone; si veda la lezione sul pH). Il concetto di potere tampone fu introdotto nell'uso da D.D. Van Slyke nel 1922, espressamente per lo studio del sangue.
Il potere tampone del sangue e' stato misurato ripetutamente, e pur con ampie variazioni individuali, risulta pari a circa 35-38 mEq/L: cioe' sono necessari 38 mEq di HCl per abbassare il pH di 1 L di sangue da 7,4 a 6,4.
E' importante osservare che, anche se il potere tampone puo' calcolato, nel caso di campioni la cui composizione e' nota, nel caso di campioni la cui composizione e' ignota, o mal quantificabile, come il sangue, esso viene determinato sperimentalmente .
I tamponi del sangue, con il relativo contributo al potere tampone complessivo sono riportati nella seguente tabella:

emoglobina	20-22 mEq/L
sieroalbumina	2,2-2,5 mEq/L
fosfati	2,5-2,8 mEq/L
bicarbonato	2,0-2,5 mEq/L

Nel 1948 Singer e Hastings cercarono di definire i tamponi del sangue diversi dall'anidride carbonica (tamponi cosiddetti "non-carbonici"); successivamente negli anni 70 Stewart sviluppo' il trattamento matematico della miscela di tamponi carbonici e non carbonici. Questi autori sbagliarono nell'identificazione dei tamponi non-carbonici, ma il trattamento matematico da loro proposto rimane valido e oggi noi possiamo utilizzarlo correggendo i loro errori, per ottenere una descrizione alquanto accurata del pH del sangue.
Rispetto al trattamento semplificato proposto sopra, le equazioni di Stevens tengono conto del fatto che l'anidride carbonica e' un acido e quindi il pH del sangue non e' costante a 7,4 indipendentemente dall'anikdride carbonica in ess disciolta, ma varia tra circa 7,36 nel sangue venoso (piu' ricco di CO₂) e circa 7,44 nel sangue arterioso (piu' povero di CO₂). Per una descrizione accurata del modello di Stewart si puo' vedere la pubblicazione scientifica a questo link.

Se noi consideriamo la condizione statica di un campione di sangue prelevato dal paziente, è evidente che il tampone principale e' l'emoglobina, che da sola fornisce circa due terzi del potere tampone complessivo del sangue. Se però noi consideriamo la condizione dinamica del sangue circolante, osserviamo che l'anidride carbonica prodotta in un'ora supera il potere tampone di tutti gli altri tamponi di tutto il corpo, conferendo un ruolo essenziale al tampone bicarbonato. Inoltre dal punto di vista clinico il bicarbonato è il tampone più informativo e l'unico che viene preso in considerazione nell'emogas analisi.