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PROBLEMA n. 2.1: Un campione di un gas perfetto che pesa 0,66g occupa il volume di 1 litro alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 25 C. Qual e' il peso molecolare del gas? Lo studente e' in grado di fare una ipotesi sulla possibile formula chimica? SOLUZIONE: Il numero di moli del gas contenuto nel campione puo' essere calcolato dall'equazione di stato dei gas perfetti (PV=nRT): n=PV/RT=(1x1)/(0,082x298)=1/24,4=0,041 moli. Il peso molare risulta quindi 0,66g/0,041=16,1 g/mole e il peso molecolare 16,1 UMA (vi ricordate le definizioni di peso molare e peso molecolare?). Un peso molecolare di 16, anche tenendo conto dell'errore sperimentale, e' piccolo e puo' corrispondere a pochi composti; scartando l'idrogeno e l'elio, che sono gas perfetti ma hanno PM troppo bassi (2 e 4), la nostra molecola deve contenere almeno un atomo della serie che va dal litio (PA=7) all'ossigeno (PA=16). Il fluoro, atomo successivo all'ossigeno, e' gia troppo pesante (PA=19). L'ossigeno e l'azoto sono gas perfetti ma hanno molecole biatomiche, troppo pesanti (PM 28 e 32). Rimangono quindi soltanto i composti binari dell'idrogeno con C, N ed O: il metano (CH4) che pesa 16, l'ammoniaca (NH3) che pesa 17 e l'acqua, che pesa 18. Poiche' a 25 C e 1 atm l'ammoniaca non si comporta come un gas perfetto, mentre l'acqua e' liquida, il nostro unico candidato e' il metano. PROBLEMA n. 2.2: La densita' dell'aria secca a 25 C e 1 atm e' 1.18 g/l. Calcolare il peso molecolare medio. SOLUZIONE: L'aria e' una miscela di gas e quindi non ha un peso molecolare; ciononostante e' possibile calcolare un peso molecolare medio, che rappresenta la media pesata dei PM dei gas che costituiscono la miscela. Ci sono vari modi per ottenere questo risultato, il piu' semplice dei quali e' il seguente: una mole di gas ideale a 25 C e 1 atm occupa un volume di 24,4 litri (V=nRT/P=1x0,082x298/1=24,4). Nota la desnita' e' possibile calcolare il peso dell'aria che occupa questo volume; questo sara' il peso di una mole, cioe' il peso molare: PM = 1,18 g/l x 24,4 l = 28,8 g/mole. Il peso molecolare e' quindi 28,8 UMA (ricordate la differenza tra peso molare e peso molecolare?). VERIFICA: Sapendo la costituzione approssimativa dell'aria (80% v/v azoto, 20% v/v ossigeno) e' possibile calcolare il peso molecolare medio e confrontarlo con quello ottenuto sopra. Osserviamo in primo luogo che per la legge di Avogadro la percentuale volume/volume di un gas in una miscela e' uguale, a meno del fattore 100 alla sua frazione molare; quindi XN2=0,8; XO2=0,2. Pertanto: PM=0,8x28+0,2x32=28,8. PROBLEMA n.2.3: Si vuole preparare una piccola quantita' di miscela gassosa contenente N2 e CO2 in quantita', espresse in percentuale volume, rispettivamente di 55% e 45%. E' usata una quantita' di Na2CO3 che, trattata con H2SO4, libera CO2. Il diossido di carbonio viene raccolto in un recipiente in cui, dopo avere fatto ilvuoto, erano stati introdotti 2,60 L di N2 alla pressione di 0,97 atm e alla temperatura di 17C. determinare la quantita' necessaria di Na2CO3 per ottenere la miscela gassosa desiderata. SOLUZIONE: E' un problema apparentemente complicato, proposto sul blog, ma non ve ne capitera' uno simile all'esame ! L'azoto viene messo nel recipiente come tale, ed il numero di moli si calcola dalla legge dei gas: nN2 = (0,97x2,60) / (0,082x290) = 0,106. L'anidride carbonica non viene aggiunta come tale ma viene prodotta con la reazione: Na2CO3 + H2SO4 --> CO2 + H2O + Na2SO4 In questa reazione viene prodotta una mole di CO2 per ogni mole di Na2CO3 consumata. Ricordando che la percentuale in volume corrisponde (a meno del fattore 100) alla frazione molare, il rapporto tra le moli di CO2 e N2 e' pari a 45/55=0,82. Per ottenere questo rapporto a partire da 0,106 moli di azoto sono necessarie 0,106x0,82=0,087 moli di CO2, che si ricavano da altrettante moli di Na2CO3. Il peso molecolare del carbonato di sodio e' 106 e pertanto e' necessario pesare 0,087x106=9,22 g di questo composto. La reazione di decomposizione del carbonato in presenza di acidi e' osservabile (con le dovute cautele) anche in casa: infatti il calcare e' carbonato di calcio come pure il guscio d'uovo; e tutti sanno che il calcare si scioglie con gli acidi quali l'aceto, l'acido muriatico (pericoloso!) o l'acido fosforico (viakal). PROBLEMA n. 3.1: Una soluzione e' stata preparata dissolvendo 12,5g di NaCl in H2O per arrivare ad un volume finale di 2 litri. La densita' a 25 C risulta 1,02 g/ml. Calcolare la molarita', la molalita' e la frazione molare. SOLUZIONE: Il PM del cloruro di sodio e': PM=23+35,5=58,5 (valori dei PA presi dalla tavola periodica). 12,5g di NaCl corrispondo quindi a 12,5/58,5=0,214 moli. La molarita' risulta quindi M = n/V = 0,214/2= 0,107 M. Per calcolare la molalita' dobbiamo conoscere il peso del solvente (H2O). La soluzione pesa: peso = dxV = 1,02g/ml x 2000ml = 2040g. Di qesti, 12,5g sono dovuti a NaCl ed i rimanenti 2040-12,5=2027,5g all'acqua. Quindi m = n/kg solvente = 0,214/2,0275 = 0,1055m. Notiamo che in una soluzione diluita il cui solvente ha densita' prossima a 1 (come l'acqua) la molalita' e' prossima alla molarita'. Per la frazione molare sfruttiamo i valori calcolati nei due casi precedenti e scriviamo nH2O = 2027,5/18 = 112,6 moli; moli totali = nH2O+nNa++nCl- = 112,6+0,214+0,214 = 113,03; XNa+ = XCl- = 0,214/113,03 = 0,00189. PROBLEMA n. 3.2: Calcolare la molalita' e la molarita' di una soluzione ottenuta sciogliendo 10,3 grammi di NaCl,p.m=58,5 in 200 ml di acqua. sapendo che la sua densita' e' 1,21 g/ml. SOLUZIONE: Questo problema e' mal definito; lo risolvo lo stesso ma deve introdurre un po' di arbitrarieta'. Il numero di moli del sale e' n = 10,3 / 58,5 = 0,176 moli. Poiche' 200 mL di acqua pesano 200g o 0,2kg (a 4 C; il problema non dice a che temperatura e' stato misurato il volume) La molarita' della soluzione risulta m = 0,176 / 0,2 = 0,88 m. Il peso totale della soluzione risulta 200+10,3 = 210,3g. Nota la densita' il volume risulta V = peso / d = 210,3 / 1,21 = 173,8 mL. La molarita' risulta quindi M = 0,176 / 0,1738 = 1,01 M. Avrei potuto introdurre un arbitrio diverso (e peggiore) assumendo che la variazione di volume fosse trascurabile (cioe' che il volume finale della soluzione fosse uguale al volume dell'acqua). Osservo inoltre che i dati non quadrano: la densita' della soluzione 0,5 M di NaCl e' circa 1,03 g/mL e quella della 1 M non puo' essere 1,21 g/mL: deve certamente essere molto piu' bassa (infatti il volume della soluzione in questo esercizio viene addirittura inferiore al volume del solvente puro). PROBLEMA n. 3.3: Si devono preparare 1,5 L di soluzione di acido acetico al 25% in peso, densita' 1,031 g/ml, utilizzando due soluzioni A e B di acido acetico. (A: 19% in perso, d= 1,024 g/ml; B: 32% in peso, d=1,039 g/ml). Ammettendo che siano additivi, calcolare i volumei delle due soluzioni A e B da prelevare per preparare la soluzione desiderata. SOLUZIONE: Questo problema viene dal blog ed e' un po' piu' difficile di quelli che capitano di solito nella prova scritta (ma dove li andate a pescare?). Chiaramente il problema e' del tipo C3xV3=C1xV1+C2xV2, con V3=V1+V2. Dobbiamo esprimere le concentrazioni in unita' relative al volume: molarita' o peso/volume; la seconda e' piu' facile, quindi calcoliamo le concentrazioni del soluto in grammi/L: Cfin = 1000 mL x 1,031 g/ml + 31/100 = 257,75 g/L CA = 1000 mL x 1,024 g/L x 19/100 = 194,6 g/L CB = 1000 mL x 1,039 g/L x 32/100 = 332,5 g/L Abbiamo ora il seguente sistema a due incognite: VA + VB = 1,5 L CAxVA + CBxVB = CfinxVfin La soluzione di questo sistema e' la seguente peso di acido acetico nella soluzione finale = CfinxVfin = 257,75 g/L x 1,5 L = 386,6 g VB = 1,5 - VA 194,6xVA + 332,5x(1,5-VA) = 386,6 194,6xVA - 332,5xVA = 386,6 - 332,5x1,5 -137,9xVA = -112,5 VA = -112,5 / -137,9 = 0,816 L VB = 1,5 - VA = 1,5 L - 0,816 L = 0,684 L Possiamo fare la prova dei valori ottenuti. Infatti il peso del soluto nella soluzione finale risulta: 0,684 L x 332,5 g/L + 0,816 L x 194,6 g/l = 386,2 g La soluzione finale era al 25% in peso quindi il rapporto in peso tra solvente e soluto risulta: 75 % / 25% = 3 Pertanto la soluzione ottenuta dal mescolamento contiene acqua pari a: peso di H2O = 386,2 g x 3 = 1158,7 g peso totale della soluzione finale (per Vfin = 1,5 L): 1158,7 + 386,2 = 1544,9 g totali densita' della soluzione finale = 1544,9 g / 1500 mL = 1,03 g/mL PROBLEMA n. 3.4: Da un campione di 100 mL di sangue umano trattato con nitrito di sodio (un reagente che ossida l'emoglobina) sono stati rilasciati 21 mL di ossigeno misurati a 25oC e 1 atm; pertanto il contenuto dell'ossigeno era del 21% volume/volume. A quante mMoli/L corrisponde questo valore? SOLUZIONE: questa e' una analisi tipica del laboratorio di fisiopatologia respiratoria e anche l'unita' di misura e' quella corrente (percentuale volume/volume tra il volume del gas e quello del liquido). Per calcolare le moli di ossigeno liberate dal campione di sangue utilizziamo la legge di stato dei gas perfetti: n = PV / RT = 0,021 L x 1 atm / 0,082 x 298 = 0,00086 Moli. Il contenuto di ossigeno nel sangue del paziente espresso in mMoli/L risulta: 0,00086 Moli = 0,86 mMoli; 100 mL = 0,1 L; contenuto di O2 = 0,86 / 0,1 = 8,6 mMoli/L. In questo caso e' improprio parlare di concentrazione dell'ossigeno perche' l'ossigeno e' presente nel sangue non in forma disciolta ma combinata chimicamente con l'emoglobina; pertanto si dovrebbe parlare semmai di concentrazione dell'emoglobina ossigenata. DOMANDA n. 4.1: Che cosa e' e come si calcola il gradi di dissociazione α? RISPOSTE: Per una sostanza che va incontro ad una reazione di dissociazione (in fase gassosa o in soluzione), il grado di dissociazione e' definito come: α = moli dissociate / moli totali. Nel caso degli elettroliti forti, che dissociano irreversibilmente, si ha sempre α = 1 (cioe' moli dissociate = moli totali, ogni molecola del reagente risulta dissociata). Ad esempio il cloruro di sodio in acqua dissocia secondo la reazione irreversibile NaCl -> Na+ + Cl- con α = 1. Gli elettroliti deboli o i gas che vanno incontro ad equilibrio di dissociazione dissociano reversibilmente e obbediscono alla legge di azione delle masse; ad esempio PCl5 <==> PCl3 + Cl2. Per questa reazione si puo' scrivere una costante di equilibrio: K = [PCl3] [Cl2] / [PCl5]; e si puo' dimostrare che K = α2 C / (1-α). Da questa formula (che si chiama la legge di Ostwald) si puo' ricavare il valore di α se sono noti K e C (la concentrazione analitica o iniziale del reagente). In particolare nel caso in cui α << 1 si puo' approssimare (1-α)=1 e semplificare la legge di Ostwald a K = α2 C, da cui si ricava α = √ (K / C). PROBLEMA n. 4.1: Il volume molare del pentacloruro di fosforo (PCl5) a 25 C e 1 atm e' 29 litri. Calcolare la costante di dissociazione dell'equilibrio omogeneo in fase gassosa PCl5 <==> PCl3 + Cl2. SOLUZIONE: Il volume molare (cioe' di 1 mole) di un gas perfetto a 25 C (=298 K) e 1 atm risulta V = 1 mole x 0,082 x 298 K / 1atm = 24,4 litri. Il pentacloruro di fosforo dissocia secondo la reazione data sopra, e occupa un volume maggiore (29 litri); la legge di stato, in questo caso tiene conto del binomio di van t'Hoff: P x V = n x [1 + alfa x (ni -1)] x R x T. I dati che abbiamo sono: P=1 atm, V=29 litri, n=1 mole, ni=2 (dalla reazione scritta sopra), R=0,082, T=298. Questo ci consente di scrivere: 1 x 29 = 1 x (1 + alfa) x 0,082 x 298 (1 + alfa) = 29 / (0,082 x 298) = 1,189 alfa = 1,189 - 1 = 0,189 Si noti che alfa doveva risultare compreso tra 0 e 1. Nota la concentrazione (1 mole in 29 litri cioe' 1 / 29 = 0,0345 M), la costante dell'equilibrio di dissociazione del PCl5 si puo' calcolare con la legge di Ostwald: K = alfa2 x C / (1-alfa) = 0,00123 / 0,811 = 0,00152 M PROBLEMA n. 4.2: Il prodotto di solubilita' del solfuro di piombo (PbS) e' Kps = 4,2 x 10-28. Quanti grammi di Pb possono disciogliersi in unlitro di una soluzione 0,1 M di Na2S ? SOLUZIONE: Abbiamo qui un problema sulla solubilita' di un sale poco solubile in presenze dello ione comune: infatti in soluzione la concentrazione dello ione solfuro (S-2) e' determinata dal sale solubile (Na2S). Quindi: [S-2] = 0,1 M (viene dal Na2S) Kps = [Pb+2] x [S-2] = 4,2 x 10-28 [Pb+2] = Kps / [S-2] = 4,2 x 10-28 / 0,1 = = 4,2 x 10-27 M In un litro di soluzione possono quindi disciogliersi 4,2 x 10-27 moli di PbS che corrispondono a 4,2 x 10-27 x 207 g/mole = 8,69 x 10-25 g di piombo. PROBLEMA n. 4.2: Calcolare il valore della Kc della seguente reazione omogenea in fase gassosa: N2 + O2 <==> 2NO sapendo che il volume del recipiente e' di due litri, e che inizialmente sono presenti 8 moli di azoto e 6 moli di ossigeno,e che ad equilibrio raggiunto l'azoto ha reagito per il 60% SOLUZIONE: Occorre costruire la consueta tabelle delle moli consumate e prodotte per calcolare le moli dei reagenti e dei prodotti ad equilibrio (metto in corsivo i dati calcolati e in carattere tondo normale quelli froniti nel problema):
Si noti che le moli consumate o prodotte (trascurando i segni) stanno tra loro come i coefficienti stechimetrici: 1:1:2 = 4,8:4,8:9,6 ; che i segni negativi indicano consumo e positivi produzione della sostanza in questione; e infine che le moli ad equilibrio risultano dalla somma algebrica tra le moli iniziali e quelle consumate o prodotte. La costante di equilibrio risulta: K = [NO]2 / ([N2] [O2]) = 4,82 / 1,6 x 0,6 = 24 PROBLEMA n. 5.1: Calcolare il pH di una soluzione acquosa che contiene 5 g di cloruro di ammonio in un volume di 400 ml. (Kb NH3 = 1,8 x 10-5 M; P.A. H=1; N=14; Cl=35,5) SOLUZIONE: Per prima cosa ci occorre conoscere la formula e la reazione caratteristica del cloruro di ammonio: NH4Cl --> NH4+ + Cl- NH4+ + H2O <==> NH3 + H3O+ La prima reazione e' la dissociazione elettrolitica del sale in ione ammonio e ione cloruro; la seconda l'idrolisi dello ione ammonio (che e' l'acido coniugato dell'ammoniaca). Il pH della soluzione sara' acido e sara' determinato dalla reazione di idrolisi dello ione ammonio (e' l'unica reazione che abbiamo scritto capace di cambiare il pH dell'acqua). Per calcolare la concentrazione di ione idronio in soluzione dobbiamo applicare la formula dell'idrolisi acida: [H3O+]2 = Ki x Cs. Quindi: P.M. NH4Cl = 14 + 1x4 + 35.5 = 53,5 Cs = (5 g / 35,5) / 0,4 litri = 0,23 M Ki = 10-14 / 1,8x10-5 = 5,6 x 10-10 M [H3O+]2 = 5,6 x 10-10 x 0,23 = 1,288 x 10-10. [H3O+] = 1,12 x 10-5 pH = -log (1,12 x 10-5) = 4,95 PROBLEMA n. 5.2: Una base debole B ha Ka=10-7 M. considerando la titolazione di 100 ml di una soluzione 0,100M di B con HClO4 0,100M,calcolare il pH della soluzione dopo aggiunta di 100 ml di acido. SOLUZIONE: La base debole da una reazione B ( + H2O) <==> B(H)+ + OH-. Se mescolata con acido perclorico (un acido forte), forma un sale, il perclorato di B: B + HClO4 --> B(H)ClO4 ( + H2O). Poiche' il problema non da la formula di B metto qualche termine tra parentesi (H, H2O). La reazione tra base e acido e' irreversibile, e procede fino all'esaurimento del componente in difetto. In questo caso i numeri di moli sono: nB = C x V = 0,1 M X 0,1 l = 0,01 moli; nHClO4 = 0,1 M X 0,1 l = 0,01 moli. Poiche' i numeri di moli sono uguali si formeranno 0,01 moli di perclorato di B senza residui ne' di base ne' di acido perclorico. Il perclorato di B e' il sale che deriva da un acido forte e una base debole quindi alla reazione irreversibile di dissociazione elettrolitica, caratteristica di tutti i sali, segue la reazione reversibile di idrolisi acida: B(H)ClO4 --> ClO4- + B(H)+ B(H)+ + H2O <==> B + H3O+ La concentrazione di H3O+ nell'idrolisi acida si calcola con la formula [H3O+] = radice quadrata (Ki x Cs) dove Cs = 0,01 M / (0,1 + 0,1) = 0,05 M e Ki = Kw / Kb = 10-7 M. Pertanto [H3O+] = radice quadrata (10-7 x 0,05) = 0,7 x 10-4 M. Il pH risulta pH = -log [H3O+] = -log 0,7 x 10-4 = 4,15 PROBLEMA n. 5.3: L'acido ftalico H2A,PM=166,1, è un acido diprotico debole avente le seguenti Ka1=1,12x10^-3 e Ka2=3,89x10^-6. Si consideri una soluzione contenente 5,1g d'idrogeno ftalato di potassio KHA in 250 ml d'acqua. Si calcoli:a)il volume di una soluzione di KOH 0,100N necessario per neutralizzare la soluzione di KHA;b)il pH iniziale della soluzione di KHA; c)il pH della soluzione al punto equivalente alla neutralizzazione completa di KHA. SOLUZIONE: Il trattamento quantitativo dell'acido diprotico non appartiene al programma del corso di Chimica e Propedeutica Biochimica. Do quindi la soluzione di questo problema proposto sul blog in forma semplificata. IL K pesa 39 quindi KHA pesa 166-1+39=204. 5,1g di KHA corrispondono a 5,1/204=0,025 moli e la soluzione ha la concentrazione di 0,025/0,25=0,1 M. Il KHA in soluzione dissocia in K+ + HA- e la reazione di neutralizzazione con KOH e': KHA + KOH --> K2A + H2O. Questa reazione richiede una mole di KOH per mole di sale quindi richiede 0,025 moli di KOH. Dalla relazione C = n/V ricaviamo V = n/C = 0,025/0,1 = 0,25 l (o 250 ml). Si consideri che per KOH la normalita' (N) e' uguale alla molarita' (M). Per calcolare il pH iniziale ragioniamo nel modo seguente: la specie HA- presente in soluzione e' l'unica in grado di alterare il pH della soluzione e puo' andare incontro a due reazioni: HA- + H2O <==> H2A + OH- HA- + H2O <==> A-2 + H3O+ La prima e' la reazione di idrolisi inversa alla prima dissociazione ed ha Ki1 = Kw / Ka1 = 8,9 x 10-12 M. La seconda invece e' la seconda dissociazione dell'acido diprotico ed ha Ka2 = 3,89 x 10-6. Poiche' la Ka2 e' quasi un milione di volte piu' grande della Ki1, sara' prevalente e ci permettera' di trascurare la prima reazione in favore della seconda. Pertanto avremo [H3O+]=radice quadrata(Ka2 x Cs)=6,2x10-4 M, e pH = 3,2. Questa procedura e' grossolanamente approssimata e trascura l'equilibrio multiplo presente in soluzione; ciononostante il risultato e' approssimativamente corretto. Dopo la neutralizzazione la soluzione contiene 0,025 moli di K2A in 0,5 l di acqua (si devono sommare i volumi di KHA e KOH). La reazione prevalente sara' l'idrolisi che si oppone alla seconda dissociazione dell'acido: A-2 + H2O <==> HA- + OH- con Ki2 = Kw/Ka2 = 2,57 x 10-9 M. Se noi trascuriamo la prima idrolisi (perche' Ki1 e' molto piccola) abbiamo: [OH-]=radice quadrata (Ki2 x CS) = 1,13 x 10-5, pOH = 5 e pH = 9. PROBLEMA n. 5.4: Quanti ml di soluzione 0.1 M di NH3 vanno aggiunti a 150 ml di una soluzione 0.04 M di NH4Cl per avere un pH=8? (Kb= 1.8x10-5 M) SOLUZIONE: La soluzione finale conterra' ammoniaca (base debole) e cloruro di ammonio (il suo sale); sara' quindi un tampone. pH=8 significa pOH=14-8=6 e [OH-]=10-6 M. La formula da applicare e': [OH-] = Kb Cb/Cs . Facciamo la seguente osservazione, di interesse generale: Cb / Cs = (nb/V) / (ns/V) = nb / ns ; ovvero: il pH del tampone e' insensibile alla diluizione (variazione di volume). Quindi possiamo scrivere: [OH-] = Kb Cb/Cs = Kb nb/ns. Il numero di moli del sale si calcola facilmente: ns = 0,15x0,04 = 0,006 moli. Il numero di moli della base necessaria risulta nb = [OH-] ns / Kb = 3,3x10-4 moli. Per aggiungere questa quantita' di base dobbiamo prelevare V = n/C = 3,3x10-4 / 0,1 = 3,3x10-3 L della soluzione 0,1 M di ammoniaca, che corrispondono a 3,3 mL. PROBLEMA n. 5.5: Un acido debole monoprotico e' ionizzato per il 3% in una soluzione M/50. quale sara' il grado di dissociazione in una soluzione M/20? SOLUZIONE: Il testo di questo problema e' un po' ambiguo. Penso che M/50 e M/20 vadano interpretati rispettivamente come 1/50 M = 0,02 M e 1/20 M = 0,05 M. Anche per il grado di dissociazione alfa e' preferibile usare il valore decimale piuttosto che la percentuale: alfa = 3% = 3/100 = 0,03. La legge di Ostwald ci dice che K = alfa2 C / (1-alfa); poiche' alfa e' 0,03 a C=0,02 M e sara' ancora minore a C=0,05 M (se C aumenta alfa diminuisce), possiamo approssimare in entrambi i casi (1-alfa)=1 e riscrivere la legge di Ostwald per le due condizioni descritte nella forma semplificata K=alfa12C1=alfa22C2. Da questa equazione potremmo, volendo, determinare K=alfa12C1=0,032 x 0,02 = 1,8 x 10-5 M; riarrangiando la seconda parte dell'equazione otteniamo allora alfa22= K / C2 = 1,8 x 10-5 / 0,05 = 3,6 x 10-4; alfa = 0,019 (o 1,9%). Non e' pero' necessario trovare la K: infatti l'equazione originale consente di scrivere direttamente alfa22 = alfa12C1 / C2 (ovvero: i quadrati di alfa stanno tra loro come gli inversi delle concentrazioni rispettive). PROBLEMA n. 5.6: Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 320ml di ammoniaca 0.05M (Kb 1.8x10-5 M) con 80 ml di HCl 0.1M. SOLUZIONE: Per capire quale sistema chimico e' stato realizzato in soluzione occorre scrivere la reazione tra NH3 e HCl: NH3 + HCl --> NH4Cl . Poiche' la reazione e' irreversibile essa procede fino al completo esaurimento del reagente in difetto; calcoliamo quindi, attraverso la relazione n = CxV, il numero di moli dei reagenti prima dell'inizio della reazione: nNH3 = 0,05 M x 0,32 l = 0,016 moli nHCl = 0,1 M x 0,08 l = 0,008 moli Dai calcoli risulta in difetto HCl; la reazione tra questo e ammoniaca procede quindi al consumo completo di HCl, con formazione di un pari numero di moli di NH4Cl, mentre si ha un residuo di NH3 che era in eccesso. Avremo quindi che alla fine della reazione il prodotto e': nNH4Cl = 0,008 moli L'acido sara' stato interamente consumato, mentre l'ammoniaca residua sara' calcolata per differenza: nNH3 = 0,016 - 0,008 l = 0,008 moli Il volume finale della soluzione risulta: 0,32 + 0,08 = 0,4 l; si possono quindi calcolare le concentrazioni: [NH4Cl] = 0,08 / 0,4 = 0,2 M [NH3] = 0,08 / 0,4 = 0,2 M Poiche' il sistema chimico contiene una base debole (NH3) ed un suo sale (NH4Cl) esso costituisce un tampone che ha: [OH-] = Kb x Cb / Cs = 1,8x10-5 x 0,2 / 0,2 = 1,8x10-5 M pOH = -log [OH-] = 4,75 pH = pKw - pOH = 14 - 4.75 = 9,25 PROBLEMA n. 5.7: A 300 ml di una soluzione tampone contenente ammoniaca 0,03 M e cloruro di ammonio 0,04M vengono aggiunti 3 ml di una soluzione di acido cloridrico 0,5M. Calcolare il pH della soluzione risultante,trascurando la variazione di volume. (pKb=4,74). SOLUZIONE: Il sistema descritto e' un tampone basico e tale rimane dopo l'aggiunta di acido cloridrico; pertanto la formula per il calcolo del pOH e': pOH = pKb + log (Cs/Cb). Cs e Cb sono note solo prima dell'aggiunta di acido cloridrico e vanno quindi ricalcolate per tenere conto della reazione irreversibile: NH3 + HCl --> NH4Cl I numeri di moli iniziali sono: n_NH3 = C x V = 0,03 x 0,3 = 0,009 moli n_NH4 = 0,04 x 0,3 = 0,012 moli n_HCl = 0,5 x 0,003 = 0,0015 moli Quando la reazione NH3 + HCl --> NH4Cl si e' completata, HCl e' stato consumato tutto (e' il reagente in difetto) e 0,0015 moli di NH3 sono state trasformate in altrettante moli di NH4. I numeri di moli finali risultano quindi: n_NH3 = 0,009 - 0,0015 = 0,0075 moli n_NH4 = 0,012 + 0,0015 = 0,0135 moli Si noti che la somma n_NH3 + n_NH4 e' costante (0,009 + 0,012 = 0,0075 + 0,0135 = 0,021). Le concentrazioni finali della base e del sale risultano: Cb = n / V = 0,0075 / 0,3 = 0,025 M Cs = 0,0135 / 0,3 = 0,045 M Pertanto: pOH = 4,74 + log (0,045 / 0,025) = 5,0 e pH = pKw - pOH = 14 - 5 = 9. PROBLEMA n. 5.8: Si consideri una soluzione di acido acetico (Ka=1,8x10-5) avente il volume di 200ml e concentrazione 0,10M. Quale volume di NaOH 0,10M deve essere aggiunto per ottenere una soluzione avente pH=6? SOLUZIONE: aggiungendo NaOH ad acido acetico (CH3COOH) si osserva la reazione di salificazione dell'acido: CH3COOH + NaOH --> CH3COONa + H2O Se la soda viene aggiunta in quantità insufficiente a salificare completamente l'acido, si realizzera' una soluzione nella quale sono presenti contemporaneamente l'acido debole ed il suo sale, cioe' un sistema tampone, con pH = pKa + log (Cs/Ca). Il pKa dell'acido acetico e' -log (1,8x10-5) = 4,75; quindi: 6 = 4,75 + log (Cs/Ca) Da questa equazione ricaviamo: log (Cs/Ca) = pH - pKa = 6 - 4,75 = 1,25 Cs/Ca = ns/na = 101,25 = 17,8 Poiche' il numero di moli totale dell'acido e del sale e' uguale al numero di moli dell'acido di partenza, otteniamo: ns + na = 0,1 x 0,2 = 0,02 moli. Abbiamo quindi un sistema con due equazioni e due incognite che possiamo risolvere come segue: ns = 17,8 x na ns + na = 17,8 na + na = 18,8 na = 0,02 moli na = 0,02 / 18,8 = 0,0011 moli ns = 0,02 -0,0011 = 0,0189 moli Il numero di moli di soda necessario per produrre 0,0189 moli di CH3COONa e' 0,0189 moli (la stechiometria base:sale e' 1:1) e quindi il volume di soda necessario risulta: V = n / C = 0,0189 moli / 0,1 M = 0,189 L (oppure 189 mL). PROVA: quando un problema e' cosi' indaginoso conviene verificare il risultato ottenuto, come segue: il numero di moli iniziale dell'acido e' 0,2 x 0,1 = 0,02; quello della base 0,0189 x 0,1 = 0,0189. Dal mescolamento delle due soluzioni si ottengono 389 mL di una soluzione che contiene 0,0189 moli di CH3COONa e 0,02-0,0189 = 0,0011 moli di CH3COOH. Di conseguenza questa soluzione ha Ca = 0,0011/0,389 = 0,00289 M e Cs = 0,0189/0,389 = 0,0486 M ed il suo pH, calcolato con l'equazione di Henderson e Hasselbalch risulta: pH = 4,75 + log (0,0486/0,00289) = 4,75 + 1,23 = 5,97 (con piccolo errore di approssimazione rispetto all'atteso valore di 6). Torna a: didattica; pagina iniziale. |