CATALISI ENZIMATICA DI REAZIONI REVERSIBILI
1) Tutte le reazioni chimiche sono reversibili; pero' molte reazioni biologiche nelle condizioni fisiologiche sono praticamente irreversibili, per ragioni varie (ad es. perche' il prodotto viene rimosso da una reazione successiva). In questo approfondimento consideriamo reazioni che siano effettivamente reversibili anche in condizioni fisiologiche (ad es.: l'idratazione dell'anidride carbonica).

2) Ogni reazione chimica reversibile raggiunge prima o poi la sua condizione di equilibrio, nella quale le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti sono costanti perche' la velocita' della trasformazione diretta e' esattamente uguale a quella della reazione inversa. Consideriamo come esempio una reazione di isomerizzazione, nella quale il reagente A si converte nel prodotto B con stechiometria 1:1 e assumiamo che sia la reazione diretta che l'inversa, in assenza di catalizzatori siano entrambe monomolecolari e di primo ordine. Valgono le seguenti relazioni:
A ↔ B
reazione diretta: A → B
velocita' della reazione diretta: - d[A] / dt = [A] k_a
reazione inversa: B → A
velocita' della reazione inversa: - d[B] / dt = [B] k_b
condizione di equilibrio: [A] k_a = [B] k_b
costante di equilibrio: K_eq = [B]_eq / [A]_eq = k_a / k_b Quindi: in assenza del catalizzatore, la costante di equilibrio e' uguale al rapporto tra le costanti cinetiche, purche' la molecolarita' delle reazioni coincida con il loro ordine.

3) Il catalizzatore (nel caso delle reazioni biologiche l'enzima) accelera il raggiungimento della condizione di equilibrio, ma non ne altera la costante; deve quindi accelerare nella stessa misura sia la reazione diretta che l'inversa, almeno quando le concentrazioni del reagente e del prodotto siano prossime ai valori di equilibrio. Supponiamo di aggiungere un enzima alla reazione descritta precedentemente, e supponiamo che valga esattamente la legge di Michaelis e Menten, sia per la reazione diretta che per l'inversa. Il nostro sistema si comportera' in questo modo:
velocita' della reazione diretta: - d[A] / dt = [A] [E]_tot k_cat,a / ([A] + K_M,a
velocita' della reazione inversa: - d[B] / dt = [B] [E]_tot k_cat,b / ([B] + K_M,b
condizione di equilibrio: [A]_eq k_cat,a / ([A]_eq + K_M,a) = [B]_eq k_cat,b / ([B]_eq + K_M,b)
costante di equilibrio: K_eq = [B]_eq / [A]_eq = k_cat,a ([B]_eq + K_M,b) / k_cat,b ([A]_eq + K_M,a) Questa formula e' chiaramente insoddisfacente perche' contiene le stesse variabili ([A]_eq e [B]_eq) in entrambi i membri. Possiamo pero' semplificarla assumendo che [A]_eq e [B]_eq siano molto piccole rispetto alle K_M relative. Questo non ci causa alcun problema perche' cio' che determina la costante di equilibrio e' il rapporto [B]_eq / [A]_eq, che rimane invariato se noi rendiamo entrambe le concentrazioni molto basse (basta diluire la soluzione; in questo sistema la costante di equilibrio non ha dimensioni e quindi la condizione di equilibrio non risente della diluizione).
Se noi abbiamo la condizione [A]_eq < < K_M,a e [B]_eq < < K_M,b, possiamo semplificare come segue l'equazione gia' scritta:
costante di equilibrio: K_eq = [B]_eq / [A]_eq = k_cat,a K_M,b / k_cat,b K_M,a Questo ci dimostra che se un enzima catalizza una reazione reversibile, la costante di equilibrio (che l'enzima non puo' modificare) e' uguale al rapporto tra le costanti di specificita' del substrato e del prodotto:
costante di equilibrio: K_eq = [B]_eq / [A]_eq = (k_cat,a / K_M,a) / (k_cat,b K_M,b)

4) Nelle condizioni usuali all'interno della cellula e' molto raro che le concentrazioni di reagenti e prodotti approssimino quelle di equilibrio; questo comporta che in pratica e' possibilissimo che un enzima catalizzi con maggiore efficienza la reazione diretta anziche' l'inversa (o viceversa). Di fatto spesso si osserva che esiste una compensazione interna tra i valori di K_M e k_cat: cioe' l'enzima potrebbe catalizzare la reazione diretta con basse K_M e k_cat, e l'inversa con alte K_M e k_cat. Questo perche' quanto piu' il sito attivo e' complementare al reagente tanto minore la K_M ma tanto minore anche la sua tendenza a trasformarlo (bassa k_cat). L'efficacia catalitica e' la stessa nei confronti della reazione diretta e inversa soltanto quando le concentrazioni di prodotto e reagente approssimano i valori di equilibrio. In alcuni casi la discrepanza e' cosi' marcata che l'enzima in pratica, alle concentrazioni di reagenti e prodotti normalmente presenti nella cellula, ha una efficienza catalitica misurabile soltanto in una delle due reazioni (cosiddetti one-way enzymes).